Définition :
Une isométrie \(T\) est une application qui préserve les distances (i.e. \(T(A)T(B)=AB\) pour touts points \(A\), \(B\))
(Fonction - Application, Distance)
\(f\) est une isométrie si et seulement si : $$d(A,B)=d(f(A),f(B))$$
(Distance)
Proposition :
Une isométrie est une application affine
(Fonction affine)
tikz
\begindocument
\begintikzpicture
\draw (0,0) rectangle (4,4);
\draw (4,0) rectangle (6,2);
\draw (0,0) node[below left]\(A\);
\draw (4,0) node[below]\(B\);
\draw (6,0) node[below right]\(E\);
\draw (0,4) node[above left]\(D\);
\draw (4,4) node[above right]\(C\);
\draw (4,2) node[left]\(G\);
\draw (6,2) node[above right]\(F\);
\draw plot[domain=0:6] (\x, \x/2);
\draw plot[domain=3:6] (\x, -2*\x+12);
\endtikzpicture
\enddocument